值得一说的是，很多书上记载，徐达得病后不能吃蒸鹅，而朱元璋偏偏就赐给他蒸鹅，徐达含恨而死。这一说法是不太可信的。
徐达不但是朱元璋的重要将领，而且还在和州救过朱元璋的命，杀掉他对朱元璋没有任何好处，而且他为人低调，从不招摇。退一步讲，即使朱元璋要杀徐达，也不需要用这么笨
李善长的死终于给延续十年的胡惟庸案件划上了一个小小的句号。*员们终于可以松口气了。
朱元璋却没有松气，他似乎是个精力无限的人，在处理胡惟庸、李善长的同时，他在另一个战场上也赢得了胜利。
这个战场上的失败者就是已经逃到大漠的北元，虽然在明初的几次战争中，北元的实力受到了严重的削弱，但他们仍然有足够的兵力对明朝的边境进行不断的侵袭。
朱元璋并没有因为北元的实力削弱而放松对它的打击，他一直认为蒙古骑兵始终是明朝最大的威胁。坦白的说，在军事上，你不得不佩服朱元璋的眼光，他的预言在几十年后很不幸的得到了应验。
朱元璋组织兵力，分别于明洪武十三年（1380年）二月及洪武十四年（1381年）正月，对北元发起两次远征。
这两次远征都取得了胜利，但并未对北元形成致命的打击。而北元也认识到，与强大的明朝正面作战是不可能取得胜利的，他们化整为零，采用打了就跑，跑了再打的游击战术不断骚扰明朝边境。
此时北元的统治者正是元顺帝的儿子，从乱军中逃出的爱猷识理达腊，他继位为北元皇帝，他奉行的是坚决对抗明朝的政策，其实他采取这一政策也是可以理解的，毕竟本来在大都当皇帝的父亲也被人逼得搬了家，而自己的大部分亲戚都被明朝抓去吃了牢饭。此仇实在不共戴天。
而更重要的原因是，他也要吃饭。作为游牧民族，在互市没有开放的情况下，要想得到中原地区的物产，只有一个方法——抢。而且这个办法不是太费劲，虽然有损失，但所得也不少。用经济学上的话来说，叫机会成本低。这样的生意自然是要常做的。
朱元璋清醒地认识到了这点，他知道，要想彻底消除北元的威胁，就必须让这位爱猷识理达腊赔上所有的老本，永远无法翻身。
但朱元璋也有一个难题，那就是明初的那些名将们都死得差不多了。当然，很多是被他自己杀掉的，最能打仗的几个人中，常遇春死得早，李文忠被他削职流放，冯胜和邓愈虽然还活着，也已垂垂老矣。而第一名将徐达也于洪武十七年（1384）病死，算是善终。
