了。
当时的我也是阿克塞尔罗德传播早期结果的小圈子中的一员,我也被邀请在第二次竞赛中提交策略。我并没有参赛,但我给阿克塞尔罗德提了一个建议。阿克塞尔罗德已经开始考虑“进化稳定策略”(EES)这个理论了。但我觉得这个想法太重要了,于是写信给他建议,让他与汉密尔顿(W.D.Hamilton)联系一下。虽然当时阿克塞尔罗德并不认识汉密尔顿,但汉密尔顿正与阿克塞尔罗德在同一所大学——密歇根大学的另一个系里。阿克塞尔罗德迅速联系了汉密尔顿。最终,他们合作的结果是一篇卓越的论文,发表在1981年的《科学》杂志上,也获得了美国科学促进会(AAAS)的纽科姆·克里夫兰奖(NewcombClevelandPrize)。阿克塞尔罗德和汉密尔顿除了讨论重复“囚徒困境”在生物学上有趣的例子外,我还觉得他们给予了进化稳定策略方法应有的认可。
让我们来比较一下进化稳定策略与阿克塞尔罗德两次竞赛中的“循环赛”机制。循环赛好比足球联盟中的比赛。每一个策略都与其他策略对战同等次数。策略的最后得分则是它与所有其他策略对弈后的所得总分。如果一个策略想要在竞争中成功,它必须在所有提交的策略中都富有竞争力。阿克塞尔罗德给胜出其他对手的策略定义为“强劲”。“针锋相对”便是一个强劲的策略。但参与竞赛的策略对手们则相当主观,只取决于参赛者所提交的策略水平。这一点使我们相当头疼。阿克塞尔罗德的第一个竞赛里,刚好参赛的策略基本都是善意策略,所以“针锋相对”赢得了竞赛,而如果“两报还一报”参赛了,则会赢了“针锋相对”。但如果几乎所有参赛策略都为恶意策略,情况就不同了。这个假设发生的概率还是很大的,毕竟所提交的14个策略中有6个是恶意策略。假如13个策略全为恶意策略,“针锋相对”则不可能成功,因为“环境”太差了。提交策略的不同,决定了策略所赢得的金钱和它们的排名位置。也就是说,竞赛结果将取决于参赛者的心血来潮。那么,我们如何减少竞赛的主观性呢?答案是:进化稳定策略。