如果用空间国的单位来度量的话，平面国的居民发育完全后大约能长到11英寸[7]高（也可以说11英寸宽）。即使是最高的人也不大可能超过12英寸。
平面国的所有女性都是线段。
平面国的士兵和最底层的体力劳动者是两条边等长的三角形——两条等长的边各长11英寸左右，第三条边（或称底边）则非常短，通常不超过半英寸。这类人的顶角是一个非常尖锐、叫人害怕的角。事实上，如果士兵和体力劳动者的底边特别短（不超过八分之一英寸）的话，他们看起来几乎和线段形的女性一样，他们的顶角也会极端尖锐。空间国的居民把这种形状称为等腰三角形，我们平面国的居民也这么称呼。下面，我会将士兵和底层体力劳动者统称为等腰三角形。
平面国的中产阶级是等边三角形，也就是三边长度相等的三角形。
平面国中的专业人士和绅士（我本人就属于这一阶级）是正方形或五边形。
在专业人士和绅士之上还有贵族阶级。贵族阶级内部也有高低之分。最低等级的贵族是六边形。从六边形开始，边的数目越多，身份就越高贵。高级的贵族会获得“多边形”的荣誉头衔，也就是说他们有许多条边。当多边形的边数多到一定程度，每条边就变得非常短，整个形状几乎已经像一个圆。这种形状的人属于圆形阶级或僧侣阶级[8]。僧侣阶级是地位最高的阶级。
平面国的自然规律让所有男孩都比父亲多一条边，这样每一代人的阶级地位都比上一代人高一点（这是平面国的社会规则）。因此，正方形的儿子是五边形，五边形的儿子是六边形，以此类推。
但是，上述规则并不总适用于商人，更不适用于士兵和体力劳动者。士兵和体力劳动者几乎不配被称为“人”，因为他们连各边等长的条件都满足不了。上一段中提到的自然规律与底层阶级无关。等腰三角形（即两条边等长的三角形）的儿子仍然是等腰三角形。但是，下层阶级也不是完全没有提升社会地位的希望。即使是等腰三角形的子孙也有可能最终摆脱卑微的出身。假如一个等腰三角形能够屡建军功，或者能够勤奋娴熟地劳动，那么一段时间后，这些工匠和士兵中的聪明人通常会发现他们的第三条边（底边）稍微增长了一些，而两条侧边则稍微缩短了一些。经僧侣阶级安排，智力较高的底层阶级可以让他们的儿女缔结婚姻。这种婚姻孕育的子女会更接近三边等长的等边三角形。
有时，一对等腰三角形父母[9]也能生出真正的、能获得
