⑤大卫·希尔伯特(1862~1943),德国数学家,发展有关不变量数学。
⑥库特·哥德尔(1906~1978),生于奥地利美国数学家、逻辑学家。
后记
有个著名公式:eπi+1=0。第次意识到这个公式可以推导出什来时,吃惊得合不拢嘴。让详细解释下:
们最推崇是这样小说结尾:出乎意料,却又无可避免。当然,们也知道,所谓无可避免,其实并不真是无可避免,只是由于作者才能,们才觉得这种结局无法避免。
不像所想像切。如果那是常见抑郁,知道你会理解,而且们可以对付。”
卡尔点点头。
“可是,情况是这样,几乎像个在证明并不存在上帝神学家。并不只是存在这种担心,而是知道这是事实。这听起来很荒唐吗?”
“不。”
“这是种无法向你表达情感。这曾经是深信不疑东西,但现在它却不是真实,而且还是证明出来。”
再回头看看上面这个公式。它才是真正出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i值,却意识不到其中机关。在这种情况下,你就会觉得这个公式真是无可避免,它只能这样,这时你就会产生种敬畏,好像你突然发现个绝对真理。
今后,也许会有人证明数学其实并不具备人们直相信它具备致性,所谓数学美只是虚幻。在看来,世间再没有比这种事更煞风景。
(王荣生译)
他张开嘴想说他完全明白她意思,他与她有同样感受。但他没有说出来。因为这种感应将使他们分离,而不是凝聚在起,所以他不能告诉她。
①原文如此,作者对这个著名“证明”推导可能有误。原证明步骤为:a=b→a2=b2→a2-b2=ab-b2→(a+b)(a-b)=b(a-b)→a+b=b→2b=b→2=1。——编者注
②伯纳德·罗素(1872~1970),英国哲学家、数学家、数理学家,获1950诺贝尔文学奖。
③艾尔弗雷德·怀特海(1861~1947),英国哲学家、数学家。
④诺伊曼(1903~1957),美国数学家,对数学逻辑、离子物理以及高速计算机发展均有贡献。
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