⑤大卫·希尔伯特(1862~1943),德国数学家,发展有关不变量
数学。
⑥库特·哥德尔(1906~1978),生于奥地利美国数学家、逻辑学家。
后记
有个著名
公式:eπi+1=0。第
次意识到这个公式可以推导出什
来时,
吃惊得合不拢嘴。让
详细解释
下:
们最推崇
是这样
小说结尾:出乎意料,却又无可避免。当然,
们也知道,所谓无可避免,其实并不真
是无可避免,只是由于作者
才能,
们才觉得这种结局无法避免。
不像所想像
切。如果那是常见
抑郁,
知道你会理解
,而且
们可以对付。”
卡尔点点头。
“可是,情况是这样,
几乎像
个在证明并不存在上帝
神学家。
并不只是存在这种担心,而是知道这是事实。这听起来很荒唐吗?”
“不。”
“这是种
无法向你表达
情感。这曾经是
深信不疑
东西,但现在它却不是真实
,而且还是
证明出来
。”
再回头看看上面这个公式。它才是真正出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i
值,却意识不到其中
机关。在这种情况下,你就会觉得这个公式真
是无可避免
,它只能这样,这时你就会产生
种敬畏,好像你突然发现
个绝对真理。
今后,也许会有人证明数学其实并不具备人们直相信它具备
致性,所谓数学
美只是虚幻。在
看来,世间再没有比这种事更煞风景
。
(王荣生译)
他张开嘴想说他完全明白她意思,他与她有同样
感受。但他没有说出来。因为这种感应将使他们分离,而不是凝聚在
起,所以他不能告诉她。
①原文如此,作者对这个著名“证明”推导可能有误。原证明步骤为:a=b→a2=b2→a2-b2=ab-b2→(a+b)(a-b)=b(a-b)→a+b=b→2b=b→2=1。——编者注
②伯纳德·罗素(1872~1970),英国哲学家、数学家、数理学家,获1950诺贝尔文学奖。
③艾尔弗雷德·怀特海(1861~1947),英国哲学家、数学家。
④诺伊曼(1903~1957),美国数学家,对数学逻辑、离子物理以及高速计算机发展均有贡献。
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