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七岁那年,雷内察看一个亲戚的房子,她着迷似的发现地板上铺的光滑的大理石地砖呈完美无瑕的正方形。一个一行,两个两行,三个三行,四个四行:地砖拼成正方形。无论你从哪面瞧去,形状都一样。更奇妙的是,每一个正方形都比最后一个正方形多出呈奇数的地砖。雷内获得了顿悟。结论很自然:这种形式具有一种内在的完美,由地砖那光滑、清凉的感觉所证实。还有,地砖彼此拼接,之间的线条严密得天衣无缝。她为这种精确性激动得浑身颤抖。
在往后的岁月里,她又获得了其他顿悟、其他成就。
理数还是无理数——都是相等的。
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雷内和卡尔一回到家里,她就立刻走进书房,来到书桌面前,开始将她的所有手稿翻转过去,面朝下,一股脑儿扫成一堆。折腾期间,每当有一页纸面朝上,她就会情不自禁地退缩。她想干脆一把火把书稿烧了,但那样做只有象征意义。其实,只要根本不瞧它们一眼,效果是一样的。
医生也许会把这种举止描叙成自我强迫性行为。雷内想起先前自己作为病人在这些傻瓜的监护下所受到的屈辱,不禁皱起眉头。她想起自己作为有z.sha念头的病人,被锁在病房里,受到医生助手们二十四小时的监护,还要接受医生的询问。他们一副屈尊的派头,说的话枯燥又乏味。她不像里瓦斯太太,不会玩弄伎俩。其实那些伎俩很简单,只要说,“我知道自己还没有康复,但感觉好些了。”他们就会认为你差不多可以放出去了。
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卡尔站在门口注视雷内片刻,这才走过门廊。他回想起整整二十年前,他自己被放出来那天的情景。他的父母驱车来接他,在回家的途中,母亲唠叨了一些空洞无物的话,什么大家见到他会多么高兴呀等等。他竭力抑制住自己,才没有挣脱母亲抱着他肩膀的手臂。
他为雷内做的一切,正是他自己在被监护期间想接受的。尽管最初她拒绝见他,他还是每天都上医院来,以便她想见他时,他在身边。他们俩有时候交谈,有时候只是在医院里散散步。他没有发现自己做的一切有什么过错,而且他知道,她很高兴他这么做。
他确实做了种种努力,但他只感觉在尽义务而已。
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伯纳德·罗素②和艾尔弗雷德·怀特海③在其合著的《数学原理》中试图将形式逻辑作为数学的严谨基础。这部大作以他们所认为的公理开始,推演出愈来愈复杂的定理。到了第362页,他们已经建立了足够的定理,终于证明了“1+1=2”。