法布里希将座椅从办公桌往后推开。“当然有空,雷内,什么事?”
雷内走进去,心里知道他会有什么反应。以前她从来没有向系里任何人请教过问题,都是别人向她请教。没有关系。“我想请你帮个忙。几周前我曾告诉你我正在研究的体系,还记得吗?”
他点了点头,“你想用这个体系来改写公理系统。”
“正确。是这样的,几天前我开始得出十分可笑的结论,到现在我的体系也自相矛盾起来。请你看一看,好吗?”
法布里希的表情在意料之中。“你想——当然可以,我很高兴——”
二十三岁就完成令人惊叹的博士论文,写的系列论文好评如潮。人们将她比做诺伊曼④,大学竞相笼络她。而她自己对这一切向来并不在意。她在意的是那种完美的感觉,她学到的每一个定理都具有这种完美,与地砖一样实在,一样精确。
3b
卡尔觉得今日的他是在与劳拉相识之后才诞生的。他出院后闭门不见任何人,但一位朋友设法把他介绍给劳拉。最初,他将她拒之门外,但她理解他。他身心俱疲时她爱他,一旦他康复后,她又让他自由。通过认识她,卡尔懂得了什么叫感应他人的心灵。他脱胎换骨了。
劳拉获得硕士学位后继续深造,与此同时卡尔也在大学攻读生物学博士学位。后来,他饱受各种精神危机和心脏疾病,但再也没有绝望过。
一想到劳拉这种人,卡尔就惊羡不已。自从读研究生以来,他就没有和她交谈过,这些年来她的生活怎么样?不知她爱上了什么人?他很早就认识到了这种爱是什么,不是什么。他对这种爱无比珍视。
“太好了。问题就出在头几页的例子里,其余的供你参考。”说着她递给他薄薄的一扎手稿,“我觉得如果让我给你从头到尾讲一遍的话,你可能会受我的引导,只能得出和我相同的结论
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十九世纪初叶,数学家们开始探索不同于欧几里得几何的几何学。这些新几何学得出了似乎荒谬的结果,但在逻辑上却没有矛盾。后来证明,非欧几何是与欧几里得几何学一致的相关学问,只要欧几里得几何学在逻辑上没有矛盾,非欧几何也就没有矛盾。
但要证明欧几里得几何学的一致性,这可难倒了数学家们。到了十九世纪末叶,所取得的成就至多证明:只要算术在逻辑上没有矛盾,那么,欧几里得几何学就没有矛盾。
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开始的时候,雷内只觉得这是个有点恼人的小麻烦。当时她走下大厅,敲敲彼得·法布里希办公室敞开的门。“彼得,有空吗?”