大厅，同时还跟自己辩论着——可能在走廊上就开始了。而这样的研讨最终产出了超过两万页的成果，将集合、数论、拓扑学和复分析都统一到了一起。
只有最雄心勃勃的人才敢追逐“统一数学”的梦想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述的那批人之一。写下x2+y2=1时，你就是在描述一个正圆。这个一般式，它所有的解就代表了平面上的一个圆。但如果你考虑的还不仅仅是实数和笛卡尔平面，而是复数的奇异空间，就会出现一系列不同大小的圆，它们像活物一样移动，随时间生长和演变。而格罗滕迪克的天才，有很大一部分就在于他承认，任何代数方程的背后，都藏有一个更大的意义。他称之为概形。这些一般概形为每一个解赋予了生命，而后者不过是虚幻的投射和阴影，它们一个个地冒了出来，就好像“一到晚上，岩石海岸的轮廓就会被灯塔的旋光所照亮”。
亚历山大可以为一个单一的方程创造一整个数学的宇宙，打个比方，他的拓扑就是足以挑战想象力极限的无尽空间。格罗滕迪克将它比作“一条河，它又宽又深，能让所有国王的所有马匹同时喝饱”。要思考它们，必须换用一种截然不同的空间概念。而在五十年前，阿尔伯特·爱因斯坦的理论也做出了相同的要求。
他喜欢给他发现的概念冠上一些“贴切的字眼”，好驯服它们，让它们在被充分理解前变得平易近人些。譬如他的“平展”，就让人想起低潮期时宁静而温顺的浪，像镜子一样的海，展开到不能再展开的翅膀，和裹着新生儿的床单。
他能够自行控制自己的睡眠，想睡几小时就睡几小时，然后一心扑到工作上。哪天早上有了个想法，他就可以在桌前一动不动，在一盏老式煤油灯下眯着眼睛，一直想到第二天天亮。“跟天才一起工作真的是件很吸引人的事，”他的朋友，伊夫·拉迪格耶利回忆道，“我挺不喜欢这个词的，可说到格罗滕迪克，实在是没有别的词了。很吸引人，但也很吓人，因为他完全不像其他人类。”
他的抽象能力是没有边界的，他会出人意料地跃升到更高的层面，在先前无人敢问津的数量级上做文章。他会层层剥开，从而提出他的问题，不停简化和抽象，直到好像不剩什么了，再然后呢，他就会在这个表面的真空里，发现他在寻找的那个结构。
“我看他讲课，我的第一印象就是，他得是从哪个遥远的星系、哪个外星文明，专门传送到我们地球，来加速我们智力的进化的。”加利福尼亚大学圣
