球：“那
个正方形有几条边？有几个角？”
：“四条边和四个角。”
球：“现在，发挥下你
想象力，想象平面国中个正方形平行向上移动。”
：“什？您是说向北移动吗？”
球：“不，不是向北移动。向上移动，移到平面国以外去。
空洞声音，那声音仿佛是从心脏附近发出：“有没有完全消失？现在你相信
吗？好吧，现在要逐渐回到平面国中来，你将看到截面变得越来越大。”
任何位空间国读者都能轻松地理解，这位神秘访客不仅没有说谎，而且说都是浅显易懂事实。但是，对来说，尽管精通平面国数学，还是很难理解他话。就连空间国小孩也能看懂下面这几幅粗糙示意图吧。这三幅图描述球在上升过程中所处三个位置。在看来，或者说在任何个平面国居民看来，这个球样子始终是个圆：开始圆面积最大，然后逐渐变小，最后变得非常小，几乎成个点。但是，当时只能看到眼前事实，却根本搞不清现象背后原理。只能理解到，这个圆将自己越变越小，直至完全消失，然后他又再次出现在面前，并且快速地越变越大。
变回原始大小以后，这个圆深深地叹口气，因为他从沉默中猜到，根本没有理解他意思。事实上，当时已经开始相信，此人根本不是个圆——他定是个特别机灵、会变戏法骗徒，否则那些古老迷信传说岂不就是真？毕竟，世界上确实有魔术师和巫师之类人。
陌生人良久不语，然后他喃喃地对自己说：“现在只剩最后个法子，如果这个法子再不奏效，就只能采取行动。必须试试类比办法。”接着又是阵更久沉默，然后陌生人再次开口说起话来。
球：“告诉，数学家先生。如果个点向北面移动，并留下条发光轨迹，你管这条轨迹叫作什呢？”
“如果这个正方形向北移动，那正方形中靠南边点就会经过靠北边点原来占据地方。不是这个意思。
：“条线段。”
球：“那条线段有几个端点呢？”
：“两个。”
球：“现在，假设这条南北向线段沿东西方向平行移动，于是线段上每个点都会在东西方向上留下条直线形轨迹。你怎称呼由此形成图形呢？们假设线段移动距离与线段原始长度相等——你把这个图形叫作什？”
：“个正方形。”
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